Bài 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 1>
Bài 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 1>
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn
Toán – Văn – Anh – Lí – Hóa – Sinh – Sử – Địa – GDCD
Đề bài
Hãy tính \(x\) và \(y\) trong hình sau:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải – Xem chi tiết
+) Sử dụng định lí Pytago để tính cạnh huyền.
+) Sử dụng hệ thức liên quan đến đường cao để tính đường cao:
\(\dfrac{1}{h^2}=\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)
Hoặc sử dụng công thức: \(b.c = h.a\).
Lời giải chi tiết
Đặt tên các điểm như trong hình:
Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\). Theo định lí Pytago, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow y^2=5^2+7^2\)
\(\Leftrightarrow y^2=74\)
\(\Leftrightarrow y=\sqrt{74}\)
Cách 1: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), áp dụng công thức \(b.c=h.a\), ta được:
\(AB.AC=AH.BC \)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{5.7}{\sqrt{74}}=\dfrac{35\sqrt{74}}{74}\).
Cách 2: Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao trong tam giác vuông, ta có:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{7^2}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{x^2}=\dfrac{74}{1225}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{\dfrac{1225}{74}}\)
\( \Leftrightarrow x=\dfrac{35\sqrt{74}}{74}\)
Vậy \(\ x=\dfrac{35\sqrt{74}}{74}, \, y=\sqrt {74}\)
- Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 7 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 8 trang 70 SGK Toán 9 tập 1
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết về đường kính và dây của đường tròn
- Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
- Lý thuyết đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
- Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
- Lý thuyết diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Đề số 1 – Đề thi vào lớp 10 môn Toán
- Bài 41 trang 58 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 34 trang 56 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 35 trang 56 SGK toán 9 tập 2
- Lý thuyết một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
