Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1>
Tổng hợp đề thi vào 10 tất cả các tỉnh thành trên toàn quốc
Toán – Văn – Anh
Đề bài
Hãy tính \(x\) và \(y\) trong hình sau:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải – Xem chi tiết
+) Sử dụng hệ thức liên quan đến đường cao và hình chiếu \(h^2=b’.c’\). Biết \(h,\ c’\) tính được \(b’\).
+) Tính độ dài cạnh huyền: \(a=b’+c’\).
+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền \(b^2=b’.a\). Biết \(a,\ b’\) tính được \(b\).
Lời giải chi tiết
Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình bên dưới
Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\).
Áp dụng hệ thức \(h^{2}=b’.c’\), ta có:
\(AH^{2}=HB.HC\)
\(\Leftrightarrow 2^2=1.x\)
\(\Rightarrow x= 4.\)
Ta có: \(BC = BH+HC = 1+4=5 \)
Áp dụng hệ thức \(b^{2}=b’.a\), ta có:
\(AC^{2}=CH.BC\)
\( \Leftrightarrow y^{2}=5. 4\)
\(\Leftrightarrow y^2=20\)
\(\Leftrightarrow y =\sqrt{20}=2\sqrt{5}.\)
Vậy \(x=4,\ y=2\sqrt 5\).
- Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 7 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 8 trang 70 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 9 trang 70 SGK Toán 9 tập 1
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
