Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10

TOÁN LỚP 9-SẮP XẾP CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC THEO THỨ TỰ TĂNG DẦN GIẢM DẦN. SO SÁNH TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
TOÁN LỚP 9-SẮP XẾP CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC THEO THỨ TỰ TĂNG DẦN GIẢM DẦN. SO SÁNH TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

Bài tập tỉ số lượng giác của góc nhọn Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Chuyên đề Toán 9: Hệ thức lượng trong tam giác là một dạng toán khó thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Tài liệu được GiaiToan.com biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Công thức hệ thức lượng

A. Công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn

Các tỉ số lượng giác của góc nhọn được định nghĩa như sau:

+ Nếu là một góc nhọn thì

2. Với hai góc

Ta có:

Nếu hai góc nhọn hoặc thì

3.

4. Với một số góc đặc biệt ta có:

B. Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn

Ví dụ 1. Biết . Tính .

Hướng dẫn giải

Cách 1. Xét tam giác ABC vuông tại A.

Đặt . Ta có:

=>

=> AC = k, BC = 13k.

Tam giác ABC vuông tại A nên:

=> AB = 12k

Vậy ; ;

Cách 2. Ta có =>

=>

=>

=>

=>

Ở cách giải thứ nhất ta biểu thị độ dài các cạnh của tam giác ABC theo đại lượng k rồi sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính . Ở cách giải thứ hai, ta sử dụng giả thiết để tính rồi tính từ . Sau đó ta tính qua .

Ví dụ 2. Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tạiH. Biết HD : HA = 1 : 2. Chứng minh rằng tanB . tan C = 3

Hướng dẫn giải

Ta có:

=> (1)

(cùng phụ với
)

=> (g.g)

=>

=> BD . DC = DH . AD (2)

Từ (1) và (2)

=> (3).

Theo giả thiết suy ra hay

=> AD = 2HD. Thay vào (3) ta được:

Ví dụ 3. Biết . Tính

Hướng dẫn giải

Biết . Để tính ta cần tính rồi giải phương trình với ẩn là hoặc .

Ta có:

=> nên

=>

=> hoặc

+ Nếu thì

+ Nếu thì

Vậy , hoặc

——————————————

Hy vọng tài liệu Công thức tỉ số lượng giác lớp 9 sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc các cách biến đổi biểu thức chứa căn đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo!

  • Lượt xem: 306

Bạn đang xem bài viết: Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10. Thông tin được tạo bởi Trung Tâm Tiêng Anh Gemma chọn lọc và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác.

Similar Posts