Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích lớp 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp. Lời giải bài tập Toán lớp 11 hướng dẫn các bạn học sinh giải các bài tập được tổng hợp trong SGK trang 36, 37, từ đó các bạn sẽ hiểu và nắm chắc bài học hơn. Mời các bạn tham khảo.
sin²x – sinx = 0
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
Đặt nhân tử chung, đưa phương trình về dạng tích và giải các phương trình lượng giác cơ bản:
Lời giải chi tiết
Vậy nghiệm của phương trình là
Giải các phương trình sau:
a) 2cos²x – 3cosx + 1 = 0;
b) 2sin2x + √2sin4x = 0.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
a) Đặt t = cosx, t ∈ [-1; 1] ta được phương trình 2t2 – 3t + 1 = 0 ⇔ t ∈ {1; 1/2}.
Nghiệm của phương trình đã cho là các nghiệm của hai phương trình sau:
cosx = 1 ⇔ x = k2π và cosx = 1/2 ⇔ x = ±π/3 + k2π.
Đáp số: x = k2π; x = ±π/3 + k2π, k ∈ Z.
b) Ta có sin4x = 2sin2xcos2x (công thức nhân đôi), do đó phương trình đã cho tương đương với:
Vậy nghiệm của phương trình là
Giải các phương trình sau:
a) sin²(x/2) – 2cos(x/2) + 2 = 0;
b) 8cos²x + 2sinx – 7 = 0;
c) 2tan²x + 3tanx + 1 = 0;
d) tanx – 2cotx + 1 = 0.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
Đặt
Vậy nghiệm của phương trình là:
Đặt t = sinx, t ∈ [-1; 1] thì phương trình trở thành
c) ĐK:
Đặt t = tanx thì phương trình trở thành
d) ĐK:
Đặt t = tanx thì phương trình trở thành
Giải các phương trình sau:
a) 2sin²x + sinxcosx – 3cos²x = 0
b) 3sin²x – 4sinxcosx + 5cos²x = 2
c) 3sin²x – sin2x + 2cos²x = 1/2
d) 2cos²x – 3√3sin2x – 4sin²x = -4
Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
Khi
Chia cả hai vế của phương trình cho
Đặt t = tan x, khi đó phương trình trở thành:
Vậy nghiệm của phương trình là:
Khi
Chia cả hai vế của phương trình cho
Đặt t = tan x, khi đó phương trình trở thành:
Vậy nghiệm của phương trình là
Khi
Chia cả hai vế của phương trình cho
Đặt t = tan x, khi đó phương trình trở thành:
Vậy nghiệm của phương trình là :
Khi
Chia cả hai vế của phương trình cho
Vậy nghiệm của phương trình là
Giải các phương trình sau:
a) cosx – √3sinx = √2
b) 3sin3x – 4cos3x = 5
c) 2sin2x + 2cos2x – √2 = 0
d) 5cos2x + 12sin2x – 13 = 0
Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:
Vậy nghiệm của phương trình là
Đặt
Vậy nghiệm của phương trình là
Vậy nghiệm của phương trình là
Đặt
Vậy nghiệm của phương trình là
a. tan(2x + 1) tan(3x – 1) = 1
b. tanx + tan(x + π/4) = 1
Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:
Vậy nghiệm của phương trình là
Vậy nghiệm của phương trình là
CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn giải bài Toán lớp 11 SGK trang 36, 37 tập 1 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.
