Tóm tắt công thức Xác suất thống kê
This is a Premium Document. Some documents on Studocu are Premium. Upgrade to Premium to unlock it.
This is a Premium Document. Some documents on Studocu are Premium. Upgrade to Premium to unlock it.
Tóm tắt công thức Xác suất thống kê
University: Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
Course: Xác suất thống kê (MI2020)
This is a preview
Do you want full access? Go Premium and unlock all 16 pages
Access to all documents
Get Unlimited Downloads
Improve your grades
Already Premium?
– 1 – Tóm tắt công thức
– 1 – XSTK
Tóm tắt công thức Xác Suất – Thống Kê
I. Phần Xác Suất
1. Xác suất cổ điển
Công thức cộng xác suất: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).
A1, A2,…, An xung khắc từng đôi
P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).
Ta có
o A, B xung khắc
P(A+B)=P(A)+P(B).
o A, B, C xung khắc từng đôi
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C).
o
( ) 1 ( )
P A P A
.
Công thức xác suất có điều kiện:
( )
( / )
( )
P AB
P A B
P B
,
( )
( / )
( )
P AB
P B A
P A
.
Công thức nhân xác suất: P(AB)=P(A).P(B/A)=P(B).P(A/B).
A1, A2,…, An độc lập với nhau
P(A1.A2.….An)=P(A1).P(A2).….P( An).
Ta có
o A, B độc lập
P(AB)=P(A).P(B).
o A, B, C độc lập với nhau
P(A.B.C)=P(A).P(B).P(C).
Công thức Bernoulli: ( ; ; )
k k n k
n
B k n p C p q
, với p=P(A): xác suất để biến cố A
xảy ra ở mỗi phép thử và q=1-p.
Công thức xác suất đầy đủ – Công thức Bayes
o Hệ biến cố gồm n phần tử A1, A2,…, An được gọi là một phép phân
hoạch của
1 2
. ; , 1,
…
i j
n
A A i j i j n
A A A
o Công thức xác suất đầy đủ:
1 1 2 2
1
( ) ( ). ( / ) ( ). ( / ) ( ). ( / ) … ( ). ( / )
n
i i n n
i
P B P A P B A P A P B A P A P B A P A P B A
o Công thức Bayes:
( ). ( / )
( / ) ( )
i i
i
P A P B A
P A B P B
với 1 1 2 2
( ) ( ). ( / ) ( ). ( / ) … ( ). ( / )
n n
P B P A P B A P A P B A P A P B A
2. Biến ngẫu nhiên
a. Biến ngẫu nhiên rời rạc
Luật phân phối xác suất
với
( ), 1, .
i i
p P X x i n
Ta có:
1
1
n
i
i
p
và
f(
{a f(X) b}=
i
i
a x b
P p
X x1 x2 … xn
P p1 p2 … pn
Why is this page out of focus?
This is a Premium document. Become Premium to read the whole document.
Why is this page out of focus?
This is a Premium document. Become Premium to read the whole document.
Why is this page out of focus?
This is a Premium document. Become Premium to read the whole document.
Why is this page out of focus?
This is a Premium document. Become Premium to read the whole document.
Why is this page out of focus?
This is a Premium document. Become Premium to read the whole document.
